Thema: Lichtschalter und Parität
Aus gegebenem Anlass habe ich eine kurze mathematische Gruselgeschichte geschrieben:
An einem ohnehin schon langen Arbeitstag, der wieder einmal in ein paar Überstunden gegipfelt hat, erhebe ich mich von meinen Schreibtisch, um mir einen weiteren Kaffee zu holen und außerdem ein wenig die Beine zu vertreten. Dabei werfe ich einen Blick aus dem Fenster und stelle erfreut fest, dass im Büro gegenüber ebenfalls noch das Licht brennt. Geteiltes Leid ist halbes Leid." denke ich mir und wundere mich dennoch, wer sich außer mir um diese Uhrzeit noch im Gebäude befinden könnte. Also spaziere ich in der Hoffnung auf einen kurzen Plausch zum anderen Ende unseres Stockwerks und öffne neugierig die Tür, doch es ist niemand zu sehen. Bevor ich den Raum enttäuscht und leicht verärgert wieder verlasse, drücke ich einen der drei Schalter nach unten, um das Licht abzudrehen.
Gesagt, getan. (Bildquelle: Johannes C. Huber)
Als ich kurz darauf wieder in mein eigenes Büro zurückkehre, um weiterzumachen, bemerke ich, wie das Licht dort auf einmal wieder angeht. Verwirrt mache ich mich noch einmal auf den Weg, nur um erneut festzustellen, dass sich niemand im Raum befindet. Allerdings sind nun alle drei Lichtschalter nach unten gedrückt. Es kann sein, dass ich überarbeitet bin, aber nichtsdestotrotz macht sich ein ungutes Gefühl in mir breit. Ich weiß nicht, woran genau es liegt, aber ich bin mir ziemlich sicher, dass hier etwas nicht mit rechten Dingen zugeht. Vielleicht bin ich auch einfach nur überarbeitet, aber ich beschließe es nicht darauf ankommen zu lassen. Ohne einen Gedanken daran zu verschwenden, mir meine Sachen zu holen, verlasse ich fluchtartig das Gebäude..
Was hat unserem Ich-Erzähler einen derartigen Schrecken eingejagt? Unter diesen Umständen können unmöglich alle drei Schalter nach unten gedrückt sein, weil die Ausgangslage bzw. die Anzahl der Schalter diese Konfiguration nicht zulässt. Wenn das Licht eingeschaltet ist, gibt es unter diesen Umständen nur zwei Möglichkeiten: Entweder kein Schalter ist nach unten gedrückt oder genau zwei. Das hängt mit der sogenannten Parität zusammen. In anderen Worten: Ob die Anzahl der Schalter gerade oder ungerade ist. Hierbei handelt es sich im Grunde um nichts anderes als das Rätsel mit den Trinkgefäßen (Gläser, Becher, Tassen, etc.), die am Ende alle in derselben Orientierung (wahlweise mit der Öffnung nach oben oder unten) auf dem Tisch stehen sollen. Dabei müssen in jedem Zug genau zwei Gefäße umgedreht werden. Im Falle der Lichtschalter wird also das Licht einmal aus- und wieder eingeschaltet.
Johannes C. Huber (kommt spätnachts auf eigenartige Ideen, wenn er das Licht ein- und ausschaltet)