Thema: Rezepte und Mengenlehre
In diesem Beitrag geht es nicht, wie man zunächst vielleicht erwarten würde, um Füllmengen, Portionsgrößen oder Kalorien. Stattdessen möchte ich eines meiner Lieblingsgesprächsthemen behandeln, das ich gerne als Eisbrecher verwende: die sogenannte Incompatible Food Triad. Dabei handelt es sich um ein kleines Gedankenexperiment, bei dem wir drei Lebensmittel suchen, die als Dreiergruppe nicht zusammenpassen, obwohl jedes Zweierpaar durchaus bekömmlich ist.
Ich bin ursprünglich nur auf Umwegen darauf gestoßen als ich mir ein paar Videos von Vi Hart angeschaut habe. Diese hatten allerdings gar nichts mit der Fragestellung zu tun, obwohl sie durchaus mathematischer Natur sind. In weiterer Folge bin ich dann auf die Website von deren Vater George W. Hart gestoßen. Dieser ist ein Professor für Ingenieurswissenschaften, der nebenbei auch gerne mathematische Vorträge hält, Workshops für Bildungseinrichtungen anbietet und geometrische Skulpturen kreiert. Er hat das Problem wie folgt formuliert:
"Can you find three foods such that all three do not go together (by any reasonable
definition of foods "going together") but every pair of them does go together?"
Laut dem Philosophen Robert Brandom war sein Landsmann und Kollege Wilfrid Sellars der eigentliche Urheber. In der Philosophie beschäftigen wir uns nämlich ebenfalls mit derartigen Konstellationen auf
begrifflicher Ebene: Ein Apfel kann beispielsweise die Farbe Grün
haben, reif sein oder zur Sorte McIntosh gehören. Zwei dieser drei
Eigenschaften können auch in Kombination auftreten. So hat die
Apfelsorte Granny Smith auch im reifen Zustand immer noch die Farbe
Grün. Alle drei zusammen sind allerdings nicht möglich, da ein unreifer
McIntosh-Apfel grün gefärbt ist, während er im Zuge der Reifung gelb-rot
wird, d. h. jede paarweise Verbindung ist inkompatibel mit der dritten Eigenschaft. Wir suchen also eine Menge mit drei miteinander inkompatiblen Elementen, deren (echte) zweielementige Teilmengen jedoch alle miteinander kompatible Elemente enthalten*. Es folgt eine kleine Auswahl an Fragen, die meist im Zuge der Diskussion aufkommen:
Was zählt als Zutat?
Das englische Wort food kann wahlweise auch als Lebensmittel, Nahrungsmittel, Speise, Gericht, etc. in die deutsche Sprache übersetzt werden. In vielen Fällen wird deshalb zu Beginn danach gefragt, was überhaupt als einer der drei Bestandteile einer Triade erlaubt ist, weil beispielsweise unklar ist, ob (halb)fertige Gerichte wie eine Pizza als Baustein infragekommen. Darüber hinaus kann auch diskutiert werden, ob es einen
grundsätzlichen Unterschied zwischen Lebens- und
Nahrungsmitteln gibt. Meist wird in diesem Zusammenhang unterschieden,
ob die Zutaten frisch oder verarbeitet sind und wir könnten
dementsprechend verlangen, dass die verwendeten Zutaten unbehandelt sein
müssen. In diesem Fall würden allerdings viele davon aufgrund von
Gesundheitsbedenken nicht in Frage kommen.
In weiterer Folge kommt auch schnell die Frage auf, ob Getränke erlaubt sind. Für manche von uns ist es nämlich nicht eindeutig, ob wir Dinge wie Milch oder Trinkschokolade nun zu den Speisen oder Getränken zählen würden. Falls wir Getränke ebenfalls zulassen, folgt darauf oft die Frage, wie es mit Alkohol aussieht, weil alkoholische Getränke mitunter als Genussmittel bezeichnet werden, um sie von lebensnotwenigen Dingen abzugrenzen. Die fehlende Trennschärfe darf selbstverständlich kritisiert werden, aber ich würde jedenfalls einwenden, dass wir darauf achten müssen, nicht vom Hundertsten ins Tausendste zu kommen. Normalerweise sind all diese Bedenken kein Problem, weil es ja vor allem um den gemeinsamen Austausch geht.
Gibt es Strategien für das Finden einer Triade?
Auf
diese Frage gibt es vermutlich keine gute Antwort, aber ich kann
aus Erfahrung sagen, wie man es möglicherweise nicht angehen sollte.
Viele Leute, mit denen ich mich darüber unterhalten habe, tendieren
anfangs dazu, statt einer eigentlichen Triade das Gegenteil zu suchen, wobei das meist eher daher rührt, dass zwei der drei
Zutaten alleine eher langweilig als ungenießbar sind. Es kann jedoch ebenfalls eine spannende Frage sein,
nach dem Komplement zu suchen, d. h. wir suchen drei Lebensmittel, die
miteinander kompatibel sind, aber paarweise jeweils nicht. In einer
Zuschrift, die George Hart vor über zwanzig Jahren erreicht hat, stellt
ihm der Universitätsprofessor Craig Westerland die Frage "Are there
three foods which you would eat together, but you wouldn't eat any pair
without the third?"
Eine andere Stolperfalle ist, dass darauf vergessen wird, alle Zweierpaare zu überprüfen. Mein Bruder hat beispielsweise Ketchup, Pommes Frites und Bolognese vorgeschlagen. Das Problem dabei ist, dass die Kombination von Ketchup und Bolognese auch ohne Pommes Frites bereits widerlich ist. Ein weiteres Beispiel für einen solchen Vorschlag ist die Kombination Erdbeeren, Schokolade und Brie. Erdbeeren mit Schokolade sind ein klassisches Dessert und zusammen mit Brie ein gängiger Bestandteil eines Picknicks. Alle drei Zutaten harmonieren zwar nicht miteinander, aber das scheitert nicht erst an den Erdbeeren, sondern bereits an der Kombination von Schokolade und Brie.
Gibt es Beispiele, die sich bewährt haben?
Bis heute wurde glücklicherweise bereits eine Fülle an Vorschlägen gemacht, die jedoch in
vielen Fällen kurz darauf wieder entkräftet
wurden. So beispielsweise bei der vermeintlichen Triade Huhn, Schokolade und Honig, da im Zuge der Recherche ein Rezept für Mole-BBQ-Chicken aufgetaucht ist. Eine weitere ist die Kombination von Kartoffeln, Mayonnaise und Kohl. Paarweise ergibt sich dadurch Kartoffelsalat, Coleslaw oder eine Gemüsebeilage, aber auch die Triade existiert anscheinend in Form eines Corned Beef-Salats und kommt somit nicht mehr infrage.
Vor über zehn Jahren ist zu diesem Thema auch ein Artikel im Guardian erschienen, in dem mehrere potentielle Kombinationen beschrieben werden. Die bekannteste davon ist vermutlich die Kombination von Kaffee, Milch und Zitronensaft. Kaffee ergibt zusammen mit Milch unter anderem einen Latte Macchiato, während er mit Zitronensaft als Espresso con limone bezeichnet wird. Milch und Zitronensäure wiederum sind für die Herstellung von Paneer, einem indischen Weichkäse, nötig. Wenn alle drei kombiniert werden, erwarten wir vermutlich einen grauslichen Kaffee mit flockender Milch (dasselbe gilt auch für Tee mit Milch und Zitrone), doch eine Programmierin und Graphikdesignerin hat vor vielen Jahren extra einen Lemon Affogato kreiert, um auch diesen Vorschlag unbrauchbar zu machen. Die Erfinderin des eben erwähnten Gegenbeispiels, Tiffany Inglis, ist übrigens der Meinung, dass es nur dann eine definitive Lösung geben kann, wenn die Kombination der drei Zutaten für eine chemische Reaktion sorgt, die das daraus entstehende Gericht für Menschen tödlich macht.
Zumindest ein paar davon haben sich jedoch, meines Wissens, bis jetzt bewährt. Dazu zählen beispielsweise eingemachte Gurken, Zucker und Jogurt, woraus paarweise Sweet Pickles, Dessertjogurt oder Tsatsiki gemacht werden kann, aber die Triade selbst ist ungenießbar. Ein möglicher Einwand ist allerdings, dass schwangere Frauen möglicherweise jede erdenkliche Triade essen würden. Ein anderer Vorschlag ist die Kombination der Zutaten Kakao, Zitrone und Curry, die paarweise in einer Zitronen-Schokolade-Tarte, einem Thai Lemon Curry und Mole-Sauce vorkommen. Wir können jedoch, laut der Redaktion, nicht ausschließen, dass es irgendwo einen verborgenen Stamm mexikanischer Thais gibt, der ein Rezept für Zitronen-Mole kennt. Manche Vorschläge sind auch sehr erheiternd, wie beispielsweise jener Tequila, Tequila und Tequila, weil ein dritter Shot Tequila stets einer zu viel ist.
Die Gastro Obscura-Redaktion hat ebenfalls einen eigenen Beitrag veröffentlicht und anschließend sogar ein eigenes Cookoff dazu veranstaltet, bei dem gleich mehrere potentielle Triaden einer empirischen Überprüfung unterzogen wurden. Ein paar Gerichte wie Zitronen-Schokolade-Curry-Kekse, Rindfleischtaschen mit Orangen-Schlagobers-Creme und Bier-Schokolade-Käsekuchen sind sogar unerwartet gut angekommen. Bei manchen Rezepte wie den Schokoladenmuffins mit Kirsche-Tabasco-Creme oder Mole-Tacos mit Knoblauch und eingelegtem Ingwer wurden bereits bewährte Gerichten lediglich um Zutaten erweitert, die dem Ganzen zwar einen etwas eigenartigen Kick verleihen, aber trotzdem mit den übrigen harmonieren.
Bei manchen Kreationen gingen die Meinungen auseinander, aber insofern zumindest eine Testperson mit dem Geschmack etwas anfangen konnte, kam diese schon nicht mehr als Triade infrage. Eine Mitarbeiterin hat beispielsweise Balsamico, Erdbeeren und Pilze zu Tartes mit eigenartigem Mundgefühl verarbeitet und eine andere Blauschimmelkäse, Himbeeren und Estragon zu einem Dessert das im Grund nichts anderes ist als ein gefrorenes Salatdressing. Erstaunlich beliebt waren wiederum die Fudge Brownies mit Erdbeer-Knoblauch-Kompott. Die beiden immer wiederkehrenden Zutaten Knoblauch und Ingwer werden gerne als Störfaktoren eingebaut und haben in Kombination mit Muskantnuss eventuell sogar für eine Antwort auf die Frage gesorgt. Am Ende des Experiments blieb nämlich zumindest eine plausible Triade übrig, bei der diese in Form von einem Kürbisbrot mit Knoblauch-Streuseln kredenzt wurden. Alle Testpersonen waren dabei geschlossen der Meinung, dass diese schlicht ungenießbar ist.
Die Welt der Getränke wiederum bietet erstaunlich viele Möglichkeiten. Bier mit Whiskey wird zu einem Boilermaker, Whiskey und 7-Up ergeben Seven & Seven und Bier mit 7-Up ist ein Shandy, aber alle drei in Kombination sind eher nicht zu empfehlen. Mein eigener Vorschlag basiert ebenfalls auf Getränken:
Proposition: Bier, Kaffee und Energy Drink (Bildquelle: Johannes C. Huber)
Bier mit Kaffee ergibt Craft Beer wie beispielsweise Beeresso, Baltic Barista oder Maassens Caffeebier (es gibt sogar alkoholfreie Varianten wie Joybräu Natural Energy), Bier und Energy Drink wird zu Energy Beer wie beispielsweise MiXery Iced Blue oder X² Ice Boost Energy und Kaffee mit Energy Drink zu Energy Coffee wie beispielsweise die Java-Reihe von Monster.
Die fertige Triade aus Bier, Kaffee und Energy Drink (Bildquelle: Johannes C. Huber)
Die drei Bestandteile vermengen sich zwar von selbst, aber es dauert ein bisschen bis wir die Schichten der drei unterschiedlichen Flüssigkeiten nicht mehr ausmachen können. Das daraus entstandene Gemisch wirkt durch die braune Farbe und die helle Schaumkrone optisch zunächst nicht nur unbedenklich, sondern nahezu einladend. Falls man die Inhaltsstoffe nicht kennt, könnte man sogar vermuten, dass es sich um ein dunkles Bier oder einen Eiskaffee handelt.
Verkostung der Triade des Autors im Selbstversuch (Bildquelle: Johannes C. Huber)
Beim Ansetzen macht sich eine exotische Duftmischung aus der Süße des Energy Drinks und der Säure des Biers breit, die durch das Kaffeearoma abgerundet wird. Der erste Schluck wird hauptsächlich von der Süße des Energy Drinks dominiert und täuscht anfangs noch darüber hinweg, was man sich hier gerade eigentlich hineinleert, doch spätestens dann, wenn das Gemisch auch die restlichen Geschmacksknospen erreicht, stellt sich die ernüchternde Erkenntnis ein, dass es vielleicht doch zu viel des Guten war.
Johannes C. Huber (ist stolz darauf, einen eigenen Vorschlag gefunden und gestestet zu haben)
Quellen:
- Brandom R. (2015). From Empiricism to Expressivism: Brandom Reads Sellars.
- Krödel T. (2026): The Incompatible Food Triad.
* Der deutsche Philosoph Thomas Krödel hat vor Kurzem einen Artikel veröffentlicht, in dem er schreibt, dass es dabei eigentlich um die Suche nach einem Gegenbeispiel zu einem einfachen Prinzip geht. Er nimmt dafür zunächst an, dass die paarweise Kombatibilität von Lebensmitteln dazu führt, dass auch alle drei zusammenpassen. Er bezeichnet diese als Tasty Triad Thesis (kurz: TTT) und drückt sie in der Sprache der Mathematik wie folgt aus:
∀x [[Sx ∧ |x| = 3 ∧ ∀y [y ∈ x → Fy] ∧ ∀z∀u [[z ∈ x ∧ u ∈ x ∧ z ≠ u] → G{z, u}]] → Gx]
Diese Schreibweise verwendet verschiedene Operatoren wie den Allquantor ∀ (für alle ... gilt), die logische Konjunktion ∧ (und), den Folgepfeil → (daraus folgt, dass) und das Elementsymbol ∈ (ist enthalten in). In diesem Zusammenhang bedeutet der Buchstabe S, dass es sich um eine Menge (engl. set) handelt, der Buchstabe F, dass es sich bei einem Element um etwas essbares (engl. food) handelt und der Buchstabe G, dass Elemente zusammenpassen (engl. go together). Um zu verstehen, wofür die einzelnen Bausteine dieser Formulierung stehen, gehen wir sie Schritt für Schritt durch.
Die "Außenhülle" ∀x [[ ... ] → Gx] gibt an, dass alles, was in den inneren eckigen Klammern steht, für alle x gilt und in weiterer Folge dazu führt, dass am Ende die Zutaten zusammenpassen. Der erste Teil Sx ∧ |x| = 3 bedeutet, dass x ist eine dreielementige Menge (in diesem Fall unsere Triade) ist. Der nächste Teil ∧ ∀y [y ∈ x → Fy] legt zusätzlich fest, dass es sich bei allen Elementen y aus der Menge x um Lebensmittel handelt. Der letzte Teil ∧ ∀z∀u [[z ∈ x ∧ u ∈ x ∧ z ≠ u] → G{z, u}] stellt außerdem sicher, dass zwei verschiedene Elemente z und u aus der Menge x zusammenpassen. Der Autor merkt an, dass diese Unterscheidung wichtig ist, um den Fall auszuschließen, bei dem eine Zutat mit sich selbst kombiniert wird, weil diese Kombination nicht automatisch zusammenpasst (z. B. im Falle von grundsätzlich ungenießbaren Zutaten).
