Thema: Armbänder und Formeln
Dieser Beitrag ist am 10.10.2023 auch im Standard erschienen.
Sobald wir bei meiner Pfadigruppe unsere ältesten Kinder von den Wichteln und Wölflingen in die nächste Altersstufe der Guides und Späher überstellen, bekommen sie von uns zum Abschied normalerweise ein kleines Notizbuch und etwas, das sie sich auf ihr Halstuch hängen können. Da ich vor Kurzem beim Einkaufen ein paar günstige Rollen Paracord entdeckt habe, kam mir die Idee ihnen daraus kleine Anhänger zu flechten. Praktischerweise hatte ich schon ein bisschen Erfahrung damit, weil ich vor ein paar Jahren bereits ein Armband für eine Freundin geflochten habe.
Armband mit Conquistador-Muster (Bildquelle: Johannes C. Huber)
Allerdings habe ich zu Beginn lange darüber gerätselt, wie viel Material ich dafür wohl benötigen würde. Da ich zum damaligen Zeitpunkt noch nie zuvor etwas Vergleichbares hergestellt hatte, habe ich am Ende leider viel mehr abgeschnitten als nötig. Obwohl ich mit dem Resultat zufrieden war, wollte ich es diesmal ressourcenschoneneder angehen und mich vorher genau informieren. Nach einer kurzen Internetrecherche bin ich auf folgende Formeln gestoßen:
Länge des Armbands = Umfang des Handgelenks + (3,14 ∙ Dicke des Armbands)
Länge der Schnur = 7 ∙ Länge des Armbands
Dem aufmerksamen Lesepublikum dürfte dabei gleich die Zahl 3,14 ins Auge stechen. Diese ist selbstverständlich ein Näherungswert von Pi, da wir hier mit Kreisen arbeiten. Wenn wir uns das Ganze im Querschnitt vorstellen, sehen wir einen Kreisring, dessen Breite der Dicke des Armbands (orange) entspricht. Sein mittlerer Umfang (grau gestrichelt) ist die Länge des Armbands und sein innerer Umfang (grün) sollte mindestens gleich groß sein, wie jener des Handgelenks, damit das Armband am Ende passt.
Querschnitt des Armbands (Bildquelle: eigene Darstellung mit GeoGebra)
Falls wir einfach nur die Länge des Armbands mit dem Umfang des Handgelenks gleichsetzen, würde das allerdings nicht funktionieren, weil es durch die zusätzliche Dicke, die beim Flechten entsteht,
wieder ein bisschen enger wird. Um diesen Umstand auszugleichen, erhöhen wir den Radius des Handgelenks (rot) um die Hälfte der Armbanddicke auf einen neuen Radius (blau). Wenn wir diesen in die Formel für den Kreisumfang einsetzen, kommen wir auf die obige Formel für die Länge des Armbands.
Doch genug von der Theorie und weiter zur praktischen Anwendung. Mein eigenes Handgelenk hat beispielsweise einen Umfang von ungefähr achtzehn Zentimetern, aber da ich möchte, dass das Band am Ende eher locker sitzt, gebe ich noch zwei Zentimeter dazu und komme so auf folgende Werte:
Länge des Armbands = 20 cm + (3,14 ∙ 1 cm) = 23,14 cm ≈ 23 cm
Länge der Schnur = 7 ∙ 23 cm = 161 cm ≈ 160 cm
Falls das Armband mit einem Verschluss verbunden wird, fällt die Länge natürlich entsprechend kürzer aus. In meinem Fall ist dieser in geschlossenem Zustand ungefähr drei Zentimeter lang, also könnte ich diese auch abziehen. Da ich jedoch davon ausgegangen bin, dass ein wenig Verschnitt anfallen wird, habe ich beim ersten Versuch einfach die berechnete Menge Material genommen. Ich habe sogar kurz überlegt, ob ich auf Nummer sicher gehen und einfach zwei Meter abschneiden soll, aber meine Sorgen waren unbegründet. Für einfache Muster wie dieses reicht die Menge nämlich problemlos aus:
Armband mit Kobra-Muster (Bildquelle: Johannes C. Huber)
Ich habe mittlerweile ein paar Armbänder in unterschiedlichen Größen gemacht und finde, dass die Formel tatsächlich verhältnismäßig gut funktioniert. Sie berücksichtigt nämlich nicht nur, dass die Materialmenge vom Muster und somit der Armbanddicke abhängt, sondern hat auch noch den Vorteil, dass keine Umwandlung von Inch in Zentimeter nötig ist, weil sie nicht mit einem bestimmten Längenmaß arbeitet.
Da noch etliche Steckschnallen von aufgetrennten Schlüsselbändern bei mir zu Hause herum gelegen sind, habe ich diese für die Anhänger verwendet, damit die Kinder sie einfach befestigen können ohne dafür extra das Halstuch öffnen zu müssen. Schließlich habe ich noch den ungefähren Umfang eines eingedrehten Halstuchs gemessen und bin so auf folgende Werte gekommen:
Länge des Anhängers = 7 cm + (3,14 ∙ 1 cm) = 10,14 cm ≈ 10 cm
Länge der Schnur = 7 ∙ 10 cm = 70 cm
Ich habe die Länge der Steckschnallen in diesem Fall nicht abgezogen, da ich beim Flechten keine Probleme wegen zu kurzen Schnurenden haben wollte. Mit jeweils fünfzehn Metern Paracord für beide Farben gehen sich aber trotzdem über zwanzig Anhänger aus. Die abgebildete Variante mit dem Kobraknoten ist zwar vergleichsweise einfach zu flechten, aber die schiere Stückzahl hat die Herstellung ein wenig verzögert. Die Kinder haben sich aber zum Glück trotzdem darüber gefreut:
fertige Anhänger mit Kobra-Muster (Bildquelle: Johannes C. Huber)
Johannes C. Huber (hat nach der Herstellung von fünfzehn Stück Schmerzen in den Fingern)