Thema: Kartentricks und Stundeneinstiege
Im Rahmen meiner Masterarbeit habe ich mich mit dem Einsatz mathemagischer Kartentricks im Schulunterricht beschäftigt. Auf meinem Blog stelle ich diese nun in unregelmäßigen Abständen vor.
In diesem Beitrag möchte ich ein paar vergleichsweise einfache Tricks vorstellen, die schnell durchgeführt werden können und unter Umständen auch ein wenig gemein sind, weil die Auflösung z. B. darauf aufbaut, dass unser Publikum einen Denkfehler macht oder die Erklärung zu Beginn falsch versteht.
Aus fünf mach vier
Für den ersten Trick benötigen wir nur die vier Fünfer eines Standard-Decks. Das Ziel ist dabei, die Karten so aufzulegen, dass auf jeder Karte nur noch vier Symbole zu sehen sind. Zu Beginn versuchen die meisten Leute zunächst einmal, die Karten so aufzufächern, dass jeweils eines der Symbole für die Spielfarbe abgedeckt ist. Das funktioniert allerdings für die oberste Karte nicht. Für die Lösung des Problems müssen wir Teile der Karten gewissermaßen im Kreis übereinander legen:
Des Rätsels Lösung. (Bildquelle: Johannes C. Huber)
Das Gebilde ist sogar rotationssymmetrisch, falls wir vier Fünfer der gleichen Spielfarbe verwenden:
Es gibt grundsätzlich 4! = 24 verschiedene Möglichkeiten dafür, wie wir die vier Karten in einer Reihe arrangieren können. Da wir die Karten allerdings im Kreis auflegen, reduziert sich diese Anzahl auf sechs, sodass jede der vier Zeilen in der folgenden Abbildung alle Möglichkeiten darstellt:
Wir können uns dazu vorstellen, dass wir die Reihenfolge der Karten wie eine Uhr lesen. In der bei der Erklärung der Funktionsweise gezeigten Abbildung ist die Reihenfolge beispielsweise Karo-Kreuz-Herz-Pik. Wenn wir diese um neunzig Grad im Uhrzeigersinn drehen, erhalten wir Pik-Karo-Kreuz-Herz. In anderen Worten: Jede der oben aufgelisteten sechs Möglichkeiten beinhaltet noch drei weitere, wenn wir jeweils eine der drei anderen Spielfarben als Startpunkt nehmen. Da wir außerdem die Laufrichtung bzw. die Reihenfolge der Überlappungen umkehren können, müssen wir diese Anzahl noch verdoppeln:
Allerdings müssen wir, streng genommen, auch noch berücksichtigen, dass es bei allen Spielfarben außer Karo zwei mögliche Orientierungen des Symbols in der Mitte der Karte gibt, und kommen somit auf insgesamt 12 ⋅ 2³ = 96 verschiedene Möglichkeiten.
Die goldene Mitte
Für den nächsten Trick genügen sogar drei Karten, die wir nebeneinander auflegen. Das Ziel ist dabei, die mittlere Karte zu entfernen, ohne sie zu berühren. Der Teufel steckt im Detail, da wir einfach die linke oder rechte Karte entfernen können, sodass es schlichtweg keine mittlere Karte mehr gibt. Das erinnert an die vermeintliche Unklarheit, welche Schiene bei einem Backofen mit vier Schienen die mittlere sein soll.
Wie man es dreht und wendet
Beim letzten Trick verwenden wir das gesamte Deck, um die Spannung zu steigern. Wir lassen jemanden aus dem Publikum eine Karte ziehen, die uns nicht gezeigt und danach wieder im Deck platziert wird. Danach kann unser Gegenüber das Deck beliebig oft mischen. Anschließend gehen wir das Kartendeck der Reihe nach durch und betrachten die Karten, bevor wir sie wieder zu einem Stapel zusammenschieben. Nun verkünden wir, dass wir mit unserem nächsten Handgriff die gesuchte Karte umdrehen werden und fragen, ob jemand dagegen wetten möchte. Für uns spielt es tatsächlich keine Rolle, um welche Karte es sich handelt. Wichtig ist nur, dass unser Gegenüber auf die Wette eingeht. In der Regel wird unsere Ankündigung nämlich so interpretiert, dass wir einzig und allein die gesuchte Karte umdrehen. Das haben wir allerdings nicht behauptet, weshalb wir einfach den ganzen Stapel umdrehen und die Wette gewinnen.
Johannes C. Huber (streut derartige Tricks gerne als Denksport zu Beginn einer Unterrichtsstunde ein)